VEM ou VÊM ou VÊEM?

“Ele VEM” = 3ª pessoa do singular do verbo VIR (presente do indicativo);
“Eles VÊM” = 3ª pessoa do plural do verbo VIR (presente do indicativo);
“Eles VÊEM” = 3ª pessoa do plural do verbo VER (presente do indicativo).

OBSERVAÇÃO 1: Só os verbos do grupo “crê-dê-lê-vê“ (CRER, DAR, LER e VER) terminam em “-ÊEM”:

Ele crê - eles crêem (presente do indicativo);
Que ele dê - que eles dêem (presente do subjuntivo);
Ele lê - eles lêem (presente do indicativo);
Ele vê - eles vêem (presente do indicativo).

OBSERVAÇÃO 2: Esta regra também se aplica aos verbos derivados: descrer, reler, prever, rever…

Ele relê - eles relêem;
Ele prevê - eles prevêem.

OBSERVAÇÃO 3: Todas as palavras terminadas em “ÔO(S)” devem receber acento circunflexo: vôo (verbo = “eu vôo” ou substantivo = “o vôo foi ótimo”), enjôo(s), perdôo, magôo, abençôo…

OBSERVAÇÃO 4: “Tu côas” e “ele côa” são as únicas palavras em que o hiato “OA” recebe acento circunflexo. As demais não têm acento gráfico: boa, voa, canoa, coroa, pessoa, lagoa…

Fonte: http://tvglobo.caldeiraodohuck.globo.com/dicasdoprofessor/2008/03/01/segunda-eliminatoria/